3. Найдите значение $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=0{,}6$, $\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=0{,}6$, $\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$.$ Фото задания

Accepted Answer

По тождеству $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$: $\sin^2\alpha=1-0.6^2=0.64$, поэтому $|\sin\alpha|=0.8=\frac45$.

Угол $\alpha$ лежит в IV четверти, где синус отрицателен. Следовательно, $\sin\alpha=-\frac45$.

Ответ: $-\frac45$.

3. Найдите значение \(\sin\alpha\), если \(\cos\alpha=0{,}6\), \(\frac{3\pi}{2}&lt;\alpha&lt;2\pi\).