3. Найдите значение выражения: \( \frac{3^{15}}{35} : 3^6 \)

Для решения этого примера, воспользуемся свойствами степеней.

1. При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются: \( \frac{3^{15}}{3^6} = 3^{15-6} = 3^9 \)
2. Тогда выражение \( \frac{3^{15}}{35} : 3^6 \) можно записать как \( \frac{3^9}{35} \)
3. \( 3^9 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 19683 \)
4. \( \frac{19683}{35} \)
5. \( 19683:35 = \frac{19683}{35} = 562.37 \)

Ответ: \( 562 \frac{13}{35} \)