3. Найдите значение выражения \((1+2b+b^2)\left(\dfrac{4}{b^2+b}+\dfrac{2}{b^2-1}-\dfrac{1}{b^2-b}\right)\) при \(b=\dfrac{5}{6}\).

Разложим на множители: \(1+2b+b^2=(b+1)^2\), \(b^2+b=b(b+1)\), \(b^2-1=(b-1)(b+1)\), \(b^2-b=b(b-1)\).

Приведём выражения в скобках к общему знаменателю \(b(b-1)(b+1)\):

\[\frac{4}{b(b+1)}+\frac{2}{(b-1)(b+1)}-\frac{1}{b(b-1)}=\frac{4(b-1)+2b-(b+1)}{b(b-1)(b+1)}=\frac{5}{b(b+1)}.\]

Тогда исходное выражение равно:

\[(b+1)^2\cdot\frac{5}{b(b+1)}=\frac{5(b+1)}{b}.\]

Подставим \(b=\dfrac{5}{6}\):

\[\frac{5\left(\frac{5}{6}+1\right)}{\frac{5}{6}}=\frac{5\cdot\frac{11}{6}}{\frac{5}{6}}=11.\]

Ответ: 11.