3. Найдите значение выражения (1+2b+b²)·(4/(b²+b) + 2/(b²−1) − 1/(b²−b)) при b=5/6.

1. Разложим знаменатели на множители и приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

   \(\frac{4}{b^2+b}+\frac{2}{b^2-1}-\frac{1}{b^2-b}=\frac{4(b-1)+2b-(b+1)}{b(b-1)(b+1)}=\frac{5(b-1)}{b(b-1)(b+1)}=\frac{5}{b(b+1)}.\)

2. Учтём, что \(1+2b+b^2=(b+1)^2\):

   \((b+1)^2\cdot\frac{5}{b(b+1)}=\frac{5(b+1)}b.\)

3. Подставим \(b=\frac56\):

   \(\frac{5(\frac56+1)}{\frac56}=\frac{5\cdot\frac{11}{6}}{\frac56}=11.\)

Ответ: 11.