3. Найдите значение выражения ((1,5 + 2 2/3) : 1 7/8) / ((5/6 − 7/8) · 26 2/3). Какому из множеств N, Z или Q принадлежит значение этого выражения?

Переведём десятичное число и смешанные числа в обыкновенные дроби:

\(1{,}5=\frac{3}{2}\), \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\), \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\), \(26\frac{2}{3}=\frac{80}{3}\).

Вычислим числитель:

\[\left(\frac{3}{2}+\frac{8}{3}\right):\frac{15}{8}=\frac{25}{6}\cdot\frac{8}{15}=\frac{20}{9}.\]

Вычислим знаменатель:

\[\left(\frac{5}{6}-\frac{7}{8}\right)\cdot\frac{80}{3}=-\frac{1}{24}\cdot\frac{80}{3}=-\frac{10}{9}.\]

Тогда значение всего выражения:

\[\frac{20}{9}:\left(-\frac{10}{9}\right)=-2.\]

Число \(-2\) — целое и рациональное, но не натуральное.

Ответ: \(-2\in Z\) и \(-2\in Q\), но \(-2\notin N\).