3. Найдите значение выражения 2√10 ⋅ 5√6 ⋅ √60.

Решение:

1. Вынесем числовые множители: \( 2 \cdot 5 = 10 \).
2. Перемножим корни: \( \sqrt{10} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{60} = \sqrt{10 \cdot 6 \cdot 60} \).
3. Упростим подкоренное выражение: \( \sqrt{10 \cdot 6 \cdot 60} = \sqrt{60 \cdot 60} = \sqrt{60^2} \).
4. Извлечём корень: \( \sqrt{60^2} = 60 \).
5. Умножим числовой множитель на результат: \( 10 \cdot 60 = 600 \).

Ответ: 600.