5. Сколько корней имеет квадратный трёхчлен 9x² + 6x + 1?

Решение:

Квадратный трёхчлен имеет вид \( ax^2 + bx + c \). Чтобы определить количество корней, найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).

1. Определим коэффициенты: \( a = 9 \), \( b = 6 \), \( c = 1 \).
2. Вычислим дискриминант: \[ D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot 1 = 36 - 36 = 0 \]
3. Так как \( D = 0 \), квадратный трёхчлен имеет один корень.

Ответ: один корень.