3. Найдите значение выражения: 3.1. $\frac{(4\sqrt{2})^2}{64}$; 3.2. $\frac{(3\sqrt{2})^2}{180}$; 3.3. $\frac{(2\sqrt{10})^2}{160}$; 3.4. $\frac{(3\sqrt{5})^2}{75}$; 3.5. $\frac{(4\sqrt{3})^2}{60}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: 3.1. $\frac{(4\sqrt{2})^2}{64}$; 3.2. $\frac{(3\sqrt{2})^2}{180}$; 3.3.…$ Фото задания

Accepted Answer

Возводим множитель в квадрат по правилу $(a\sqrt b)^2=a^2b$, затем сокращаем дробь.

$\frac{(4\sqrt{2})^2}{64}=\frac{16\cdot2}{64}=\frac{32}{64}=\frac12$.
$\frac{(3\sqrt{2})^2}{180}=\frac{9\cdot2}{180}=\frac{18}{180}=\frac1{10}$.
$\frac{(2\sqrt{10})^2}{160}=\frac{4\cdot10}{160}=\frac{40}{160}=\frac14$.
$\frac{(3\sqrt{5})^2}{75}=\frac{9\cdot5}{75}=\frac{45}{75}=\frac35$.
$\frac{(4\sqrt{3})^2}{60}=\frac{16\cdot3}{60}=\frac{48}{60}=\frac45$.

Ответ: 3.1) $\frac12$; 3.2) $\frac1{10}$; 3.3) $\frac14$; 3.4) $\frac35$; 3.5) $\frac45$.

3. Найдите значение выражения: 3.1. \(\frac{(4\sqrt{2})^2}{64}\); 3.2. \(\frac{(3\sqrt{2})^2}{180}\); 3.3. \(\frac{(2\sqrt{10})^2}{160}\); 3.4. \(\frac{(3\sqrt{5})^2}{75}\); 3.5. \(\frac{(4\sqrt{3})^2}{60}\).