6. Найдите значение выражения: 6.1. \(5\sqrt{11}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{22}\); 6.2. \(7\sqrt{15}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{30}\); 6.3. \(4\sqrt{17}\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}\); 6.4. \(5\sqrt{7}\cdot6\sqrt{3}\cdot\sqrt{21}\); 6.5. \(5\sqrt{11}\cdot4\sqrt{3}\cdot\sqrt{33}\).

Перемножаем числовые множители отдельно, затем объединяем корни: \(\sqrt a\sqrt b\sqrt c=\sqrt{abc}\).

1. \(5\sqrt{11}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{22}=10\sqrt{11\cdot2\cdot22}=10\sqrt{484}=220\).
2. \(7\sqrt{15}\cdot2\sqrt{2}\cdot\sqrt{30}=14\sqrt{15\cdot2\cdot30}=14\sqrt{900}=420\).
3. \(4\sqrt{17}\cdot5\sqrt{2}\cdot\sqrt{34}=20\sqrt{17\cdot2\cdot34}=20\sqrt{1156}=680\).
4. \(5\sqrt{7}\cdot6\sqrt{3}\cdot\sqrt{21}=30\sqrt{7\cdot3\cdot21}=30\sqrt{441}=630\).
5. \(5\sqrt{11}\cdot4\sqrt{3}\cdot\sqrt{33}=20\sqrt{11\cdot3\cdot33}=20\sqrt{1089}=660\).

Ответ: 6.1) 220; 6.2) 420; 6.3) 680; 6.4) 630; 6.5) 660.