3. Найдите значение выражения: -3\frac{1}{9} : 2\frac{1}{3} : (-6,75) ∙ \left(-\frac{9}{16}\right).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  \( -3\frac{1}{9} = -\frac{3 ∙ 9 + 1}{9} = -\frac{28}{9} \)
  \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 ∙ 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \)
• Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
  \( -6,75 = -6\frac{75}{100} = -6\frac{3}{4} = -\frac{6 ∙ 4 + 3}{4} = -\frac{27}{4} \)
• Шаг 3: Выполним деление:
  \( -\frac{28}{9} : \frac{7}{3} = -\frac{28}{9} ∙ \frac{3}{7} = -\frac{28 ∙ 3}{9 ∙ 7} \)
  Сократим: \( -\frac{4 ∙ 1}{3 ∙ 1} = -\frac{4}{3} \)
• Шаг 4: Теперь выполним умножение:
  \( -\frac{4}{3} : \left(-\frac{27}{4}\right) ∙ \left(-\frac{9}{16}\right) \)
• Шаг 5: Выполним деление на отрицательную дробь (что равно умножению на обратную дробь):
  \( -\frac{4}{3} ∙ \left(-\frac{4}{27}\right) = \frac{4 ∙ 4}{3 ∙ 27} = \frac{16}{81} \)
• Шаг 6: Выполним умножение:
  \( \frac{16}{81} ∙ \left(-\frac{9}{16}\right) = -\frac{16 ∙ 9}{81 ∙ 16} \)
• Шаг 7: Сократим и получим результат:
  \( -\frac{1}{9} \)

Ответ: -\frac{1}{9}