3. Найдите значение выражения (6√3 - 11)² + 6√3.

Решение:

1. Раскроем квадрат разности по формуле (a - b)² = a² - 2ab + b²:
• \( (6\sqrt{3} - 11)^2 = (6\sqrt{3})^2 - 2 \cdot 6\sqrt{3} \cdot 11 + 11^2 \)
• \( = (36 \cdot 3) - 132\sqrt{3} + 121 \)
• \( = 108 - 132\sqrt{3} + 121 \)
• \( = 229 - 132\sqrt{3} \)
2. Теперь добавим 6√3 к полученному выражению:
• \( 229 - 132\sqrt{3} + 6\sqrt{3} \)
• \( = 229 - 126\sqrt{3} \)

Ответ: 229 - 126√3