3. Найдите значение выражения: (6³)² / (6².6⁵)

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней.

1. Упростим числитель: \( (6^3)^2 = 6^{3 \cdot 2} = 6^6 \).
2. Упростим знаменатель: \( 6^2 \cdot 6^5 = 6^{2+5} = 6^7 \).
3. Разделим числитель на знаменатель: \( \frac{6^6}{6^7} = 6^{6-7} = 6^{-1} \).
4. Преобразуем отрицательную степень: \( 6^{-1} = \frac{1}{6} \).

Ответ: \( \frac{1}{6} \)