6. Разложите на множители: а) 7xy - 14x²; б) p³ - 49р; в) 3c + 3c² - а - ас.

Решение:

а) 7xy - 14x²

Вынесем общий множитель \( 7x \) за скобки:

\( 7x(y - 2x) \)

б) p³ - 49р

Вынесем общий множитель \( p \) за скобки:

\( p(p² - 49) \)

Разность квадратов \( p² - 49 \) раскладывается как \( (p - 7)(p + 7) \).

\( p(p - 7)(p + 7) \)

в) 3c + 3c² - а - ас

Сгруппируем члены:

\( (3c + 3c²) - (а + ас) \)

Вынесем общие множители из каждой группы:

\( 3c(1 + c) - a(1 + c) \)

Теперь вынесем общий множитель \( (1 + c) \) за скобки:

\( (1 + c)(3c - a) \)

Ответ: а) \( 7x(y - 2x) \); б) \( p(p - 7)(p + 7) \); в) \( (1 + c)(3c - a) \)