Сгруппируем целые и дробные части:
\[8\frac{2}{3}+6\frac{4}{5}-3\frac{3}{5}-4\frac{2}{3}=(8-4) + (6-3) + \left(\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)=4+3+\frac{1}{5}=7\frac{1}{5}.\]
Ответ: 7\(\frac{1}{5}\).