3. Найдите значение выражения 8 · cos 150° + 4 · sin 120° + 8 · ctg 20°.

Используем значения тригонометрических функций дополнительных углов:

cos 150° = −cos 30° = −√3/2, а sin 120° = sin 60° = √3/2.

Подставим:

8 · (−√3/2) + 4 · (√3/2) + 8 · ctg 20° = −4√3 + 2√3 + 8 · ctg 20° = 8 · ctg 20° − 2√3.

Ответ: 8 · ctg 20° − 2√3.