4. α — тупой угол, sin α = 12/13. Найдите cos α и ctg α.

По тождеству sin² α + cos² α = 1:

cos² α = 1 − (12/13)² = 1 − 144/169 = 25/169.

Так как α — тупой угол, его косинус отрицателен, поэтому cos α = −5/13.

Тогда ctg α = cos α/sin α = (−5/13)/(12/13) = −5/12.

Ответ: cos α = −5/13, ctg α = −5/12.