3. Найдите значение выражения a^12 * (a^-4)^3 при a = -1/2

Решение:

Упростим выражение:

\[ a^{12} \cdot (a^{-4})^3 = a^{12} \cdot a^{-4 \cdot 3} = a^{12} \cdot a^{-12} \]

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\[ a^{12} \cdot a^{-12} = a^{12 + (-12)} = a^0 \]

Любое число (кроме 0) в степени 0 равно 1.

\( a^0 = 1 \)

Таким образом, значение выражения равно 1, независимо от значения \( a \) (при условии \( a \neq 0 \)).

В данном случае \( a = -\frac{1}{2} \neq 0 \).

Ответ: 1