4. На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Решение:

Рассмотрим, как знаки коэффициентов \( k \) и \( b \) влияют на вид графика функции \( y = kx + b \):

• Коэффициент \( k \) отвечает за наклон прямой:
• Если \( k > 0 \), прямая возрастает (идёт вверх слева направо).
• Если \( k < 0 \), прямая убывает (идёт вниз слева направо).
• Коэффициент \( b \) отвечает за точку пересечения прямой с осью \( Oy \):
• Если \( b > 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) выше начала координат.
• Если \( b < 0 \), прямая пересекает ось \( Oy \) ниже начала координат.
• Если \( b = 0 \), прямая проходит через начало координат.

Теперь проанализируем графики:

• График 1: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует знакам k > 0, b > 0.
• График 2: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует знакам k < 0, b > 0.
• График 3: Прямая убывает ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует знакам k < 0, b < 0.
• График 4: Прямая возрастает ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( Oy \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует знакам k > 0, b < 0.

Ответ: