3. Найдите значение выражения: а) 5!; б) \(\frac{15!}{14!}\); в) \(\frac{15!}{11!\cdot4!}\); г) \((6!-4!):6!\); д) \(C_{14}^{6}\).

а) \(5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120\).

б) \(\frac{15!}{14!}=\frac{15\cdot14!}{14!}=15\).

в) \(\frac{15!}{11!\cdot4!}=\frac{15\cdot14\cdot13\cdot12}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=1365\).

г) \(\frac{6!-4!}{6!}=\frac{720-24}{720}=\frac{696}{720}=\frac{29}{30}\).

д) \(C_{14}^{6}=\frac{14!}{6!\cdot8!}=\frac{14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9}{6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=3003\).

Ответ: а) 120; б) 15; в) 1365; г) \(\frac{29}{30}\); д) 3003.