3. Найдите значение выражения: a) |-6,7|+|-3,2|= 6) |2,73|:|-2,1| = B) |-4 2/7|-| -1 5/14 |=

Решение:

Находим значение выражений, используя определение модуля числа.

a) |-6,7|+|-3,2|=

Модуль отрицательного числа равен противоположному ему положительному числу.

\[ |-6,7|+|-3,2| = 6,7 + 3,2 = 9,9 \]

Ответ: 9,9

б) |2,73|:|-2,1| =

Модуль положительного числа равен самому числу.

\[ |2,73|:| -2,1 | = 2,73 : 2,1 \]

Чтобы разделить десятичные дроби, можно умножить делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков в делителе:

\[ 2,73 : 2,1 = 27,3 : 21 \]

Делим столбиком:

\[ 27,3 : 21 = 1,3 \]

Ответ: 1,3

в) |-4 2/7|-|-1 5/14| =

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем найдем их модули.

\[ -4 \frac{2}{7} = -\frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = -\frac{30}{7} \]

\[ -1 \frac{5}{14} = -\frac{1 \cdot 14 + 5}{14} = -\frac{19}{14} \]

Теперь найдем модули:

\[ |-4 \frac{2}{7}| = |-\frac{30}{7}| = \frac{30}{7} \]

\[ |-1 \frac{5}{14}| = |-\frac{19}{14}| = \frac{19}{14} \]

Теперь вычтем:

\[ \frac{30}{7} - \frac{19}{14} \]

Приведем к общему знаменателю 14:

\[ \frac{30 \cdot 2}{7 \cdot 2} - \frac{19}{14} = \frac{60}{14} - \frac{19}{14} = \frac{60 - 19}{14} = \frac{41}{14} \]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{41}{14} = 2 \frac{13}{14} \]

Ответ: 2 13/14