3. Найдите значение выражения a^9 * a^8 / a^12 при a = 2.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^9 \cdot a^8 = a^{9+8} = a^{17} \).
2. Выражение принимает вид: \( \frac{a^{17}}{a^{12}} \).
3. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \( \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5 \).
4. Теперь подставим значение \( a = 2 \): \( 2^5 \).
5. Вычислим: \( 2^5 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32 \).

Ответ: 32