5. Укажите решение системы неравенств

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

Первое неравенство:

\( -9 + 3x < 0 \)

1. Прибавим 9 к обеим частям: \( 3x < 9 \).
2. Разделим обе части на 3: \( x < 3 \).

Второе неравенство:

\( 2 - 3x > -10 \)

1. Вычтем 2 из обеих частей: \( -3x > -10 - 2 \).
2. Упростим: \( -3x > -12 \).
3. Разделим обе части на -3 и изменим знак неравенства на противоположный: \( x < \frac{-12}{-3} \).
4. Упростим: \( x < 4 \).

Объединим решения:

Получили, что \( x < 3 \) и \( x < 4 \). Общее решение для обоих неравенств — это \( x < 3 \).

На числовой прямой это интервал, который начинается от \(-\infty\) и заканчивается точкой 3 (не включая ее), с направлением вправо.

Среди предложенных вариантов, вариант 1 соответствует этому решению (интервал от \(-\infty\) до 3).

Ответ: 1