3. Найдите значение выражения: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; в) $\frac{2^{14}}{8^4}$; г) $\frac{5^6\cdot125}{5^8}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; в) $\frac{2^{14}}{8^4}$; г)…$ Фото задания

3. Найдите значение выражения: а) $\frac{8^6}{8^4}$; б) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}$; в) $\frac{2^{14}}{8^4}$; г) $\frac{5^6\cdot125}{5^8}$.

Accepted Answer

а) $\frac{8^6}{8^4}=8^{6-4}=8^2=64$.
б) $\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}=5^{16+4-18}=5^2=25$.
в) Представим знаменатель как степень двойки: $8^4=(2^3)^4=2^{12}$. Тогда $\frac{2^{14}}{8^4}=\frac{2^{14}}{2^{12}}=2^2=4$.
г) Так как $125=5^3$, получаем $\frac{5^6\cdot125}{5^8}=\frac{5^6\cdot5^3}{5^8}=5^{6+3-8}=5$.

Ответ: а) 64; б) 25; в) 4; г) 5.

3. Найдите значение выражения: а) \(\frac{8^6}{8^4}\); б) \(\frac{5^{16}\cdot5^4}{5^{18}}\); в) \(\frac{2^{14}}{8^4}\); г) \(\frac{5^6\cdot125}{5^8}\).

Ответ: