3. Найдите значение выражения: а) \(\frac49+\frac79-\frac19\); б) \(\frac67-(\frac57-\frac17)\); в) \(5\frac6{39}+4\frac7{78}\); г) \(7\frac{13}{15}-3\frac{11}{30}\); д) \(\frac78\cdot\frac4{35}\cdot\frac{10}{9}\); е) \((\frac12:\frac34-\frac49)\cdot\frac53\).

а) Знаменатели одинаковые, поэтому складываем и вычитаем числители: \(\frac{4+7-1}{9}=\frac{10}{9}=1\frac19\).

б) Сначала вычисляем в скобках: \(\frac57-\frac17=\frac47\). Тогда \(\frac67-\frac47=\frac27\).

в) Сократим дробные части: \(\frac6{39}=\frac2{13}\), \(\frac7{78}\) оставляем без изменения. Приведём к знаменателю 78: \(\frac2{13}=\frac{12}{78}\). Тогда \(5\frac{12}{78}+4\frac7{78}=9\frac{19}{78}\).

г) Приведём дроби к знаменателю 30: \(\frac{13}{15}=\frac{26}{30}\). Заимствуем единицу: \(7\frac{26}{30}=6\frac{56}{30}\). Тогда \(6\frac{56}{30}-3\frac{11}{30}=3\frac{45}{30}=4\frac12\).

д) Сократим множители: \(\frac78\cdot\frac4{35}\cdot\frac{10}{9}=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac19\).

е) Сначала выполняем деление: \(\frac12:\frac34=\frac12\cdot\frac43=\frac23\). Затем \(\frac23-\frac49=\frac69-\frac49=\frac29\), и \(\frac29\cdot\frac53=\frac{10}{27}\).

Ответ: а) \(1\frac19\); б) \(\frac27\); в) \(9\frac{19}{78}\); г) \(4\frac12\); д) \(\frac19\); е) \(\frac{10}{27}\).