3. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\dfrac{2x+4}{6x+30}\) при \(x=3\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{6(x+5)}{2(x+2)}=\dfrac{3(x+2)}{x-5}\).

При \(x=3\): \(\dfrac{3(3+2)}{3-5}=\dfrac{15}{-2}=-7,5\). Исходные дроби и делитель определены при этом значении.

Ответ: −7,5.