4. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2-8x+16}{x^2-9}:\dfrac{3x-12}{6x-18}\) при \(x=7\).

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)}\cdot\dfrac{6(x-3)}{3(x-4)}=\dfrac{2(x-4)}{x+3}\).

При \(x=7\): \(\dfrac{2(7-4)}{7+3}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\). Исходные дроби и делитель определены при этом значении.

Ответ: \(\dfrac{3}{5}\).