3. Найдите значение выражения: (\( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} \)) : \( \frac{2}{9} \)

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 6: \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \).
2. Сложим дроби в скобках: \( \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{6} \).
3. Теперь разделим полученную дробь \( \frac{5}{6} \) на \( \frac{2}{9} \). Для этого умножим \( \frac{5}{6} \) на обратную дробь \( \frac{9}{2} \): \( \frac{5}{6} \times \frac{9}{2} \).
4. Сократим дроби перед умножением: \( \frac{5}{\cancel{6}^2} \times \frac{\cancel{9}^3}{2} = \frac{5 \times 3}{2 \times 2} \).
5. Вычислим результат: \( \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} \).

Ответ: 3\( \frac{3}{4} \)