7. Длина прямоугольника 9 см, а ширина – 6 см. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину увеличить на 2 см?

Решение:

1. Найдем начальную площадь прямоугольника: \( S_{начальная} = 9 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 54 \text{ см}^2 \).
2. Найдем новую длину прямоугольника: \( 9 \text{ см} + 2 \text{ см} = 11 \text{ см} \).
3. Найдем новую площадь прямоугольника: \( S_{новая} = 11 \text{ см} \times 6 \text{ см} = 66 \text{ см}^2 \).
4. Найдем увеличение площади: \( 66 \text{ см}^2 - 54 \text{ см}^2 = 12 \text{ см}^2 \).
5. Найдем, на сколько процентов увеличилась площадь: \( \frac{12 \text{ см}^2}{54 \text{ см}^2} \times 100\% \approx 22.2\% \).

Ответ: площадь увеличится примерно на 22.2%.