3. Найдите значение выражения: (\(\frac{2}{3} + \frac{1}{6}\)) : \(\frac{5}{9}\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение дробей в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю \( 6 \): \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \)
2. Теперь сложим дроби: \( \frac{4}{6} + \frac{1}{6} = \frac{4+1}{6} = \frac{5}{6} \)
3. Теперь разделим полученную дробь на \( \frac{5}{9} \). Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{5}{6} : \frac{5}{9} = \frac{5}{6} \times \frac{9}{5} \)
4. Сократим и вычислим: \( \frac{\cancel{5}}{\cancel{6}}^{2} \times \frac{\cancel{9}}^{3}}{\cancel{5}} = \frac{3}{2} \)

Ответ: \(\frac{3}{2}\)