8. Периметр прямоугольника равен 28 см. Длина прямоугольника на 4 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

1. Пусть ширина прямоугольника равна \( x \) см. Тогда длина будет \( x + 4 \) см.
2. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a+b) \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.
3. Подставим известные значения в формулу периметра: \( 28 = 2((x+4) + x) \).
4. Упростим уравнение: \( 28 = 2(2x + 4) \)
5. Разделим обе части на \( 2 \): \( 14 = 2x + 4 \)
6. Вычтем \( 4 \) из обеих частей: \( 10 = 2x \)
7. Разделим на \( 2 \) чтобы найти \( x \): \( x = 5 \) см — это ширина.
8. Теперь найдём длину: \( x + 4 = 5 + 4 = 9 \) см — это длина.
9. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a \times b \).
10. Вычислим площадь: \( S = 9 \text{ см} \times 5 \text{ см} = 45 \text{ см}^2 \).

Ответ: 45 см²