3. Найдите значение выражения \(\frac{2013}{2016}\left(\frac{75}{16}\cdot\frac{24}{35}-2\frac{9}{42}\right)\).

1. Выполним умножение в скобках, сократив множители: \(\frac{75}{16}\cdot\frac{24}{35}=\frac{15}{7}\cdot\frac{3}{2}=\frac{45}{14}\).
2. Преобразуем смешанное число: \(2\frac{9}{42}=2\frac{3}{14}=\frac{31}{14}\).
3. Вычислим разность: \(\frac{45}{14}-\frac{31}{14}=1\).
4. Сократим дробь и умножим: \(\frac{2013}{2016}\cdot 1=\frac{671}{672}\).

Ответ: \(\frac{671}{672}\).