3. Найдите значение выражения \( \frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} \) при \( a = 7 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\( \frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2 \)

Теперь подставим значение \( a = 7 \):

\( a^2 = 7^2 = 49 \)

Ответ: 49