5) У бабушки 25 чашек: 5 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

1. Определим общее количество чашек: 25.
2. Определим количество чашек с красными цветами: 5.
3. Определим количество чашек с синими цветами: \( 25 - 5 = 20 \) чашек.
4. Вероятность события вычисляется по формуле: \( P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \)
5. В данном случае благоприятный исход — выбор чашки с синими цветами. Количество таких чашек — 20.
6. Общее количество исходов — общее количество чашек, то есть 25.
7. Рассчитаем вероятность: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{20}{25} \]
8. Сократим дробь: \[ \frac{20}{25} = \frac{4}{5} \]

Ответ: \( \frac{4}{5} \).