3) Найдите значение выражения: $\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab+4b^2}{a}$ при $a=75, b=15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Найдите значение выражения: $\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab+4b^2}{a}$ при $a=75, b=15$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{a^2-16b^2}{a^2}\cdot\frac{a}{ab+4b^2}.\]

Разложим на множители: $a^2-16b^2=(a-4b)(a+4b)$, $ab+4b^2=b(a+4b)$.

После сокращения:

\[\frac{a-4b}{ab}.\]

Подставим значения:

\[\frac{75-4\cdot15}{75\cdot15}=\frac{15}{1125}=\frac{1}{75}.\]

Ответ: $\frac{1}{75}$.

3) Найдите значение выражения: \(\frac{a^2-16b^2}{a^2}:\frac{ab+4b^2}{a}\) при \(a=75, b=15\).