3. Найдите значение выражения \( \frac{(a^5)^4}{a^{16}} \) при \(a = 2\).

Решение:

Сначала упростим выражение:

\[ \frac{(a^5)^4}{a^{16}} = \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{16}} = \frac{a^{20}}{a^{16}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[ a^{20 - 16} = a^4 \]

Теперь подставим значение \(a = 2\):

\[ 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \]

Ответ: 16