3. Найдите значение выражения \(\frac{(t-4)^2}{5t+10}\cdot\frac{10t+20}{t^2-16}\), если \(t=-\frac{3}{4}\).

Разложим знаменатели и числитель на множители:

\[\frac{(t-4)^2}{5t+10}\cdot\frac{10t+20}{t^2-16}=\frac{(t-4)^2}{5(t+2)}\cdot\frac{10(t+2)}{(t-4)(t+4)}.\]

Сократим общие множители:

\[\frac{2(t-4)}{t+4}.\]

Подставим \(t=-\frac{3}{4}\):

\[\frac{2\left(-\frac{3}{4}-4\right)}{-\frac{3}{4}+4}=\frac{2\left(-\frac{19}{4}\right)}{\frac{13}{4}}=-\frac{38}{13}.\]

Ответ: \(-\frac{38}{13}\).