3. Найдите значение выражения \(\frac{(x-3)^2}{2x+3}\cdot\frac{3x+2}{x^2-1}\), если \(x=-\frac12\).

Подставим \(x=-\frac12\) в выражение:

\(\frac{(-\frac12-3)^2}{2(-\frac12)+3}\cdot\frac{3(-\frac12)+2}{(-\frac12)^2-1}\).

Вычислим значения скобок: \(\frac{(-\frac72)^2}{2}\cdot\frac{\frac12}{-\frac34}=\frac{49}{8}\cdot\left(-\frac23\right)=-\frac{49}{12}\).

Знаменатели исходного выражения при данном значении \(x\) не равны нулю, поэтому подстановка допустима.

Ответ: \(-\frac{49}{12}\).