№3. Найдите значение выражения \( \frac{x^9 \cdot x^{18}}{x^{28}} \) при \( x = 20 \).

Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{x^9 \cdot x^{18}}{x^{28}} = \frac{x^{9+18}}{x^{28}} = \frac{x^{27}}{x^{28}} \]

Теперь, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием, получим:

\[ \frac{x^{27}}{x^{28}} = x^{27-28} = x^{-1} = \frac{1}{x} \]

Теперь подставим значение \( x = 20 \) в упрощённое выражение:

\[ \frac{1}{20} \]

Чтобы перевести дробь в десятичную, разделим 1 на 20:

\[ 1 \div 20 = 0,05 \]

Ответ: 0,05