3. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $7^{14}:(7^5)^2:7^3$; б) $(0{,}5)^3\cdot80^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) $7^{14}:(7^5)^2:7^3$; б) $(0{,}5)^3\cdot80^3$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сначала применим правило возведения степени в степень, затем правило деления степеней:

$7^{14}:(7^5)^2:7^3=7^{14}:7^{10}:7^3=7^{14-10-3}=7$.

б) Используем свойство $a^n\cdot b^n=(ab)^n$:

$(0{,}5)^3\cdot80^3=(0{,}5\cdot80)^3=40^3=64000$.

Ответ: а) 7; б) 64000.

3. Найдите значение выражения, используя свойства степеней: а) \(7^{14}:(7^5)^2:7^3\); б) \((0{,}5)^3\cdot80^3\).