3. Найдите значение выражения $$\left(4 - \frac{14}{33} \cdot 1\frac{1}{21}\right) \cdot 5\frac{5}{8}$$.

3. Решение:

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{22}{21}\)

\(5\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{45}{8}\)

2. Вычислим произведение в скобках:

\(\frac{14}{33} \cdot \frac{22}{21} = \frac{14 \cdot 22}{33 \cdot 21} = \frac{(2 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 11)}{(3 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 7)} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{4}{9}\)

3. Вычислим разность в скобках:

\(4 - \frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{36 - 4}{9} = \frac{32}{9}\)

4. Умножим результат на смешанное число:

\(\frac{32}{9} \cdot \frac{45}{8} = \frac{32 \cdot 45}{9 \cdot 8} = \frac{(4 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 9)}{9 \cdot 8} = 4 \cdot 5 = 20\)

Ответ: 20.