3. Найдите значение выражения $\left(9a^2-\frac{1}{16b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{4b}\right)$ при $a=\frac{2}{3}$ и $b=-\frac{1}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\left(9a^2-\frac{1}{16b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{4b}\right)$ при $a=\frac{2}{3}$ и…$ Фото задания

3. Найдите значение выражения $\left(9a^2-\frac{1}{16b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{4b}\right)$ при $a=\frac{2}{3}$ и $b=-\frac{1}{12}$.

Accepted Answer

Используем разность квадратов: $9a^2-\frac{1}{16b^2}=(3a)^2-\left(\frac{1}{4b}\right)^2$.

\[\frac{(3a-\frac{1}{4b})(3a+\frac{1}{4b})}{3a-\frac{1}{4b}}=3a+\frac{1}{4b}.\]

Подставим значения: $3\cdot\frac{2}{3}+\frac{1}{4\cdot(-\frac{1}{12})}=2-3=-1$.

Ответ: $-1$.

3. Найдите значение выражения \(\left(9a^2-\frac{1}{16b^2}\right):\left(3a-\frac{1}{4b}\right)\) при \(a=\frac{2}{3}\) и \(b=-\frac{1}{12}\).

Ответ: