3. Найдите значение выражения $\log_6 144+2\log_6\dfrac{1}{2}+1$. 1) 6; 2) $-\log_6 144$; 3) 3; 4) 37.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\log_6 144+2\log_6\dfrac{1}{2}+1$. 1) 6; 2) $-\log_6 144$; 3) 3; 4) 37.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойство $2\log_6\frac12=\log_6\left(\frac12\right)^2=\log_6\frac14$.

Объединим логарифмы: $\log_6 144+\log_6\frac14=\log_6 36=2$, поскольку $6^2=36$.

Добавляем единицу: $2+1=3$.

Ответ: 3) 3.

3. Найдите значение выражения \(\log_6 144+2\log_6\dfrac{1}{2}+1\). 1) 6; 2) \(-\log_6 144\); 3) 3; 4) 37.