3) Найдите значение выражения, представив предварительно подкоренное выражение в виде произведения квадратов рациональных чисел: 1) √(80 · 500); 2) √(1152 · 32); 3) √(348,1 · 129,6); 4) √(10,8 · 5,292).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(80\cdot500=40000=200^2\), поэтому \(\sqrt{80\cdot500}=200\).
\(1152\cdot32=36864=192^2\), поэтому \(\sqrt{1152\cdot32}=192\).
\(348,1=\frac{59^2}{10}\), \(129,6=\frac{36^2}{10}\). Тогда \(348,1\cdot129,6=(\frac{59\cdot36}{10})^2=212,4^2\), следовательно, значение выражения равно \(212,4\).
\(10,8\cdot5,292=57,1536=7,56^2\), поэтому \(\sqrt{10,8\cdot5,292}=7,56\).

Ответ: