№ 3. Найдите значение выражения: \(\sqrt{18} \cdot 432 - \sqrt{30} \cdot 900\)

Решение:

Вычислим значение выражения:

\(\sqrt{18} \cdot 432 - \sqrt{30} \cdot 900 \)

\(\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}\)

\(\sqrt{30}\)

\(\sqrt{18} \cdot 432 = 3\sqrt{2} \cdot 432 = 1296\sqrt{2}\)

\(\sqrt{30} \cdot 900 = 900\sqrt{30}\)

\(1296\sqrt{2} - 900\sqrt{30}\)

Примечание: В условии задачи, вероятно, допущена опечатка. Если бы под корнем было \( \sqrt{30 \cdot 900} \), то вычисление было бы проще. В текущем виде, без дальнейших уточнений или упрощений, точное числовое значение выражения не получается. Если предполагалось \(\sqrt{18 · 432 - \sqrt{30 · 900}}\), то это другое выражение.

Ответ: \( 1296\sqrt{2} - 900\sqrt{30} \)