3. Найдите значение выражения \((\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4)\)

Решение:

Используем формулу разности квадратов: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).

1. В данном выражении \( a = \sqrt{23} \) и \( b = 4 \).
2. Подставим значения в формулу: \( (\sqrt{23}-4)(\sqrt{23}+4) = (\sqrt{23})^2 - 4^2 \).
3. Вычислим: \( (\sqrt{23})^2 = 23 \) и \( 4^2 = 16 \).
4. Вычтем: \( 23 - 16 = 7 \).

Ответ: 7