3. Найдите значение выражения: y^2-10y+2 ____________________ y^2-25 : 10y-50 ____________________ y^2+5y при у = 40;

Решение:

1. Упростим выражение:

   \[ \frac{y^2 - 10y + 2}{y^2 - 25} : \frac{10y - 50}{y^2 + 5y} = \frac{y^2 - 10y + 2}{(y - 5)(y + 5)} \cdot \frac{y(y + 5)}{10(y - 5)} \]

2. Произведем сокращение:

   \[ = \frac{y^2 - 10y + 2}{(y - 5)} \cdot \frac{y}{10(y - 5)} = \frac{y(y^2 - 10y + 2)}{10(y - 5)^2} \]

3. Подставим значение y = 40:

   \[ \frac{40(40^2 - 10 \cdot 40 + 2)}{10(40 - 5)^2} = \frac{40(1600 - 400 + 2)}{10(35)^2} = \frac{40(1202)}{10(1225)} = \frac{4(1202)}{1225} = \frac{4808}{1225} \approx 3.92 \]

Ответ: 4808/1225