3. Найдите значение выражения: y² - 8y + 16 10y - 40 —————— : —————— y² - 16 y² + 4y при y = 60;

Решение:

1. Упростим первое выражение:
   • Числитель y² - 8y + 16 является полным квадратом: (y - 4)².
   • Знаменатель y² - 16 является разностью квадратов: (y - 4)(y + 4).
   • Первая дробь: (y - 4)² / ((y - 4)(y + 4)) = (y - 4) / (y + 4).
2. Упростим второе выражение:
   • Числитель 10y - 40 вынесем общий множитель 10: 10(y - 4).
   • Знаменатель y² + 4y вынесем общий множитель y: y(y + 4).
   • Вторая дробь: 10(y - 4) / (y(y + 4)).
3. Выполним деление дробей:
   • Деление заменяем умножением на обратную дробь: (y - 4) / (y + 4) * (y(y + 4)) / (10(y - 4)).
   • Сократим (y - 4) и (y + 4).
   • Получим: y / 10.
4. Подставим значение y = 60:
   • 60 / 10 = 6.

Ответ: 6