3. Найдите значение X: а) 2012₁₀ = X₁₆ = X₈; б) 234₁₀ = X₈ = X₁₆.

Переводим десятичные числа делением на основание новой системы и записываем остатки в обратном порядке.

1. а) Для шестнадцатеричной системы: \(2012=7\cdot16^2+13\cdot16+12\), где 13 — D, 12 — C. Поэтому \(2012_{10}=7DC_{16}\). Для восьмеричной системы: \(2012=3\cdot8^3+7\cdot8^2+3\cdot8+4\), поэтому \(2012_{10}=3734_8\).
2. б) \(234=3\cdot8^2+5\cdot8+2\), значит \(234_{10}=352_8\). Также \(234=14\cdot16+10\), где 14 — E, 10 — A, значит \(234_{10}=EA_{16}\).

Ответ: а) \(X_{16}=7DC\), \(X_8=3734\); б) \(X_8=352\), \(X_{16}=EA\).