3. Найдите значения выражений: а) √(85²−84²); б) (5+√57)·(√57−5); в) (7√45−6√20)·√5.

а) \(\sqrt{85^2-84^2}=\sqrt{(85-84)(85+84)}=\sqrt{1\cdot169}=13\).

б) Используем формулу разности квадратов:

\((5+\sqrt{57})(\sqrt{57}-5)=(\sqrt{57})^2-5^2=57-25=32\).

в) \(\sqrt{45}=3\sqrt5\), \(\sqrt{20}=2\sqrt5\).

\((7\sqrt{45}-6\sqrt{20})\cdot\sqrt5=(21\sqrt5-12\sqrt5)\cdot\sqrt5=9\sqrt5\cdot\sqrt5=45\).

Ответ: а) 13; б) 32; в) 45.