3) Найдите значения выражения, используя свойства степеней: а) (3¹⁰ · 7¹⁰) / 21⁸; б) 6¹⁵ / (2¹³ · 3¹³); в) 20¹⁰ / (5¹⁰ · 4¹⁰).

1. а) По свойству \(a^n b^n=(ab)^n\):

   \(\frac{3^{10}\cdot7^{10}}{21^8}=\frac{(3\cdot7)^{10}}{21^8}=\frac{21^{10}}{21^8}=21^{10-8}=21^2=441.\)

2. б) В знаменателе используем то же свойство:

   \(\frac{6^{15}}{2^{13}\cdot3^{13}}=\frac{6^{15}}{(2\cdot3)^{13}}=\frac{6^{15}}{6^{13}}=6^2=36.\)

3. в) В знаменателе \(5^{10}\cdot4^{10}=(5\cdot4)^{10}=20^{10}\), поэтому

   \(\frac{20^{10}}{5^{10}\cdot4^{10}}=\frac{20^{10}}{20^{10}}=1.\)

Ответ: а) 441; б) 36; в) 1.